On entend souvent « réouvrir », mais il s'agit d'une faute d'orthographe. Le seul verbe correct est « rouvrir ».
Le verbe rouvrir signifie « ouvrir de nouveau » (après une fermeture). Il est formé à partir de « ouvrir » avec le préfixe re-, mais il s'est contracté en « rouvrir ».
Le verbe réouvrir n'existe pas en français, même si son sens est compréhensible. C'est une erreur formée par analogie avec d'autres verbes préfixés (réécrire, réorganiser).
Pense au mot rouvert (participe passé) : on dit toujours « rouvert », jamais « réouvert ».
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