Entre « ils croivent » et « ils croient », la seule forme correcte est « ils croient ». « Ils croivent » est une faute.
Le verbe croire se conjugue de façon irrégulière au présent. À la troisième personne du pluriel, on écrit « ils croient ». Il ne faut pas ajouter de v.
Tu peux comparer croire à voir : on dit « ils voient », et non « ils voivent ». De la même façon, on dit « ils croient », et non « ils croivent ».
Pour se rappeler de la bonne forme, il peut être utile de penser à d'autres verbes qui se terminent de manière similaire au présent, comme "ils voient" (voir) ou "ils doivent" (devoir). Aucun de ces verbes n'ajoute un "v" dans leur conjugaison, et le même principe s'applique à "croire".
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