La confusion entre « aux dépends » et « aux dépens » est courante. Cependant, seule une forme est correctement orthographiée :
Aux dépens : C'est la forme correcte, signifiant « au détriment de », « à la charge de » ou « aux frais de ». Elle est utilisée pour indiquer qu'une action ou une situation se fait au désavantage de quelqu'un ou de quelque chose.
Exemples : « Ils vivent aux dépens de leurs parents. » ou encore dans la fameuse fable de La Fontaine : « tout flatteur vit aux dépens de celui qui l’écoute ».
Rappelle-toi que l'expression correcte contient « dépens », qui est lié au mot « dépenser », suggérant une notion de coût ou de sacrifice. La lettre « d » n'apparaît nulle part dans ce contexte.
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