Le verbe « manquer » inverse les rôles. Celui qui est absent devient le sujet de la phrase.
La personne absente + le pronom + manque.
Dans la plupart des langues, la phrase commence par celui qui ressent le manque. En français, elle commence par celui qui est absent. Comprends-la comme : « tu es absent pour moi ».
Il s'accorde avec la personne absente, donc avec le sujet.
Attention, les deux sont correctes mais disent le contraire.
Dans tous ces cas, la chose est le sujet et la personne est le complément.
Ne traduis pas mot à mot. Pense : « tu es la personne absente ». C'est donc tu le sujet, et le verbe s'accorde avec toi : tu me manques.