Quand tu dis "Je vous aime", tu utilises le verbe "aimer" à la première personne du singulier. Cela signifie que c'est toi qui aimes, peu importe si tu parles à une personne ou à plusieurs personnes. "Je vous aime" est toujours correct, que tu parles à ton professeur, à ton ami, ou à ta famille.
L'erreur "Je vous aimes" se produit parce que certaines personnes pensent qu'il faut accorder le verbe avec "vous" qui peut désigner plusieurs personnes. Mais ce n'est pas le cas ici, car le verbe "aimer" doit s'accorder avec "je", qui est toujours singulier.*
C'est un peu comme si tu disais "Je mange". Peu importe si tu manges une pomme ou plusieurs pommes, le verbe "manger" ne change pas. Il reste "Je mange" et ne devient pas "Je manges".
Les verbes en -er, comme "aimer", "parler", et "jouer", se conjuguent de manière très similaire au présent de l'indicatif. Voici les terminaisons pour chaque personne :
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