Au futur, on écrit « nous résoudrons ». La forme « nous résolverons » n'existe pas.
Le verbe résoudre a une forme irrégulière au futur. Il ne garde pas le radical du présent. On écrit donc :
Astuce : pense à l'infinitif résoudre. Au futur, on garde l'idée de résoudr- : je résoudrai, nous résoudrons.
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