« Du », « de la » et « des » servent à parler d'une quantité qu'on ne compte pas. On les appelle des articles partitifs, parce qu'ils désignent une partie d'un tout.
Le premier parle d'une catégorie, le second d'une portion.
C'est une des règles les plus régulières du français : après une négation, l'article partitif se réduit toujours.
Après le verbe « être » à la forme négative, l'article ne change pas.
Glisse « un peu de » dans ta tête. « Je mange un peu de pain » devient « je mange du pain » : c'est bien un partitif.
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